Строительство и архитектура в Древнем Египте. Глава V.

Единицы измерения в Египте

Подготовка к строительству. Страница 10.

Единицей измерения при строительстве был в Египте царский локоть, значения которого сильно отличались в годы разных династий и даже в эпоху одной династии. Приведем несколько примеров разницы в длине локтя.

• Великая пирамида (по данным Питри) – 52,4 см.
• Гробницы фараонов в Фивах (по данным Картера) – 52,3 см.
• Каменоломни Асуана – 52,5 см.
• Эпоха Птолемеев (линейки длиной в локоть из Дендеры) – 51 см и 52,7 см.

Локоть состоял из семи ладоней, а ладонь – из четырех пальцев. Все размеры, приводимые египтянами в своих записях, указаны в локтях, ладонях и пальцах.

Наши знания о длине локтя получены при изучении дошедших до нас линеек, длиной в локоть, которые делались из дерева и камня, а также указаний длины и уровней, оставленных древними строителями на камнях зданий и каменоломен, а также при измерении длины, ширины и высоты дверных проемов и т. д., в законченных зданиях, где чаще всего использовался локоть одного и того же значения.

Линейка длиной в локоть обычно имела прямоугольное сечение – часто квадратное, – а один край ее был скошен. Она была разделена на семь частей, а последняя часть, или две последние, – на четыре части. Часто мы видим линию, которая делит линейку пополам, а иногда встречается отметка, располагающаяся ближе к 4-й ладони – так отмечалось что-то вроде фута, однако твердой уверенности в этом нет. Известны более поздние линейки длиной в локоть, сделанные из камня, на некоторых из них пальцы делятся на половины, трети, четверти – до шестнадцатых частей, на некоторых указаны, вероятно, астрономические данные, однако это скорее церемониальные предметы, а не инструменты, использовавшиеся строителями. На двух каменных линейках длиной в локоть римского периода из Дендеры мы видим отметки четвертей, пятых, шестых и седьмых частей.

Мы не знаем, пользовались древние египтяне тем странным сочетанием единиц, которые современные жители Египта применяют во время торговли – размах рук, сжатый кулак с оттопыренным большим пальцем и т. д.

Вполне вероятно, что наряду с царским локтем использовалось много иностранных и местных мер длины, но вряд ли они применялись в архитектуре. Многие авторы пытались доказать, что неодинаковая высота рядов кладки в Великой пирамиде объясняется тем, что на ее строительстве работали иностранцы, использовавшие свои меры длины. Однако тот факт, что верхняя часть кладки выравнивалась уже после ее завершения, не оставляет от этой гипотезы камня на камне (помимо того что участие иностранцев было просто невозможно), поскольку кладку выравнивали по высоте самого низкого ее блока, в результате чего она не вписывалась ни в одну единицу измерения. В гранитных каменоломнях Асуана рабочие участки имели длину около фута, но это вовсе не является доказательством того, что египтяне знали такую меру длины, как фут, поскольку то, что мы называем футом, вполне могло быть минимальным расстоянием, на котором рабочий мог обрабатывать камень долеритовым шаром, а это расстояние было установлено опытным путем.

Во всяком случае, египтяне нигде не упоминают фут. Что касается «пирамидного дюйма», то он существует только в воображении и творениях людей, которых называют «помешанными на пирамидах» и которые изобрели его в качестве одного из доказательств своих фантастических теорий о пророчествах, которые якобы содержит длина коридоров и других помещений в Великой пирамиде.

Определение египетских мер длины с помощью измерения различных частей здания представляет собой весьма сомнительное предприятие, за исключением тех случаев, когда достаточно получить лишь приблизительные данные. Поверхность египетской кладки была неровной и в конце строительства обрабатывалась, поэтому судить о том, в каких единицах можно измерять толщину законченных стен, невозможно. Зато при изучении средневекового строительства этот метод дает прекрасные результаты.

Единственным свидетельством того, как египтяне измеряли расстояние на местности, являются изображения на стенах гробниц и статуэтки. Для таких измерений использовали веревку.

На рельефе в гробнице Аменхотепа-си-се в Фивах мы видим людей, которые измеряют посевы в поместье бога Амона (рис. 27). Хотя на этом рисунке узлы не показаны, по другим изображениям мы знаем, что они располагались на веревке через равные промежутки. Возможно, для того, чтобы показать, что эта веревка служит стандартным средством для измерения, она снабжена скрученной бечевой с головой барана, которая увенчана змеей, что, по-видимому, было символом бога. Во время измерительных работ бечеву завязывали на плече одного из мужчин, проводивших их. На статуэтке писца Пенанхурета, хранящейся в Каирском музее, мы видим, что он держит на коленях царскую измерительную веревку, также снабженную символом бога (фото 17).

Единицей площади у египтян был сечат, называвшийся у греков арура, который был равен одному квадратному хету, или 10 000 квадратных локтей (2735 м2). Сечат делился на два ремена, четыре хесеба или восемь са. Другими составными частями сечата были земельный локоть, то есть полоска земли длиной 100 локтей и шириной 1 локоть (1/100 сечата). Тысяча земли, или ха, равнялась 10 сечатов.

Единица объема зерна называлась хекат (4,785 л), хекат состоял из 10 хену (хин) и делился на 64 части. Двойной или четверной хекат также использовался для измерений урожая. Другой единицей измерения был хар, равный пяти четверным хекатам, или 2/3 кубического локтя. Однако вполне возможно, что размер кладки выражался лишь в кубических локтях.

До нас не дошли древние измерительные веревки, но сохранилась бобина с веревкой времени XI династии (фото 63). Веревка наматывалась на расщепленный тростник, который вращался вокруг вала, соединенного с ручкой.

Кратко описав единицы измерений, существовавшие в Древнем Египте, а также их способы измерения, о которых мы знаем так мало, рассмотрим теперь, с какой точностью они могли обозначить границы храма или другого сооружения. Памятником, построенным с самой высокой точностью, является Великая пирамида, и до недавнего времени считалось, ни одна сторона ее основания не отличалась от другой более чем на 4,6 см.

Иными словами, при длине стороны, равной 9000 дюймов, точность составляет 1 к 5000. Поскольку, проводя измерения стальной лентой, достичь такой точности невозможно, несмотря на вносимые поправки, люди, изучавшие Великую пирамиду, не могли объяснить, каким образом она была достигнута. Однако недавно длина сторон Великой пирамиды была определена Обществом исследования Египта. Были найдены точки, в которых края блоков облицовки соприкасаются с подошвой пирамиды, и после нанесения их на план были установлены истинные азимуты каждой из ее сторон. Результаты измерений показали, что стороны основания пирамиды имеют следующую длину:

• Северная 9065,1 дюйма
• Восточная 9070,5 дюйма
• Южная 9073,0 дюйма
• Западная 9069,2 дюйма
• В среднем: 9069,45 дюйма

Из этих подсчетов хорошо видно, что разница между самой длинной и самой короткой стороной составляет 7,9 дюйма, которая объясняется гораздо проще, чем результат предыдущих измерений. На вопрос, можно ли получить такую точность с помощью измерительной веревки, ответить, не проведя эксперимент лично, нельзя. По мнению автора этой книги, на плоской ровной поверхности можно. И даже если измерения с помощью веревки не способны обеспечить такую точность, нет никаких причин утверждать, что древние применяли какой-то сложный прибор. Древний способ, заключающийся в том, что к концу одной измерительной палки прикладывали другую, и так до конца измеряемого отрезка, дает гораздо большую точность, чем в случае с Великой пирамидой.

Первоначальная база триангуляции, которую Служба межевания в Англии создавала на равнине Солсбери, была построена с помощью шестов, хотя в полученные данные было внесено много поправок, а сами измерения проводились с многочисленными предосторожностями, о которых египтяне не имели никакого понятия. С учетом современных поправок метод измерения на местности дает точность 1: 250 000. Используя модели двух линеек длиной в локоть из твердого дерева, один из авторов измерил отрезок, в котором они укладывались двадцать пять раз, и вернулся вдоль полученной линии к ее началу, не получив никакого расхождения в данных. Однако следует помнить, что нет никаких доказательств того, что египтяне измеряли длину отрезков, прикладывая конец одной палки к другой, как было описано выше.